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一、非圆截面轴的例子， 1、自由扭转和约束扭转。 非圆形截面轴扭转试验表明，截面在扭转过程中不再保持平面，并发生翘曲。 图a和b分别是扭转前后矩形截面轴的情况。 翘曲是非圆截面轴扭转的一个重要特征。 可见，平面假设对于非圆截面轴的扭力不再有效，圆截面轴的扭力公式不能应用于非圆截面轴的扭力计算。翘曲扭转，自由扭转：如果整根杆的每个截面的翘曲度不受限制，任意两个相邻截面的翘曲度完全相同，截面之间对应点的纵向距离保持不变，并且截面上只产生剪应力而没有法向应力，这种情况称为自由扭转。 图a)。 ,约束扭转：如果扭杆受到约束，截面的翘曲受到限制，则为约束扭转，如图b)所示。 ，约束扭转的特征是构件各截面的翘曲程度

2、不同，纵向纤维的长度发生变化，导致横截面上不仅有剪应力，还有法向应力。 实验和理论分析表明，对于矩形、椭圆形等截面的实心截面构件，约束扭转产生的法向应力一般很小，可以忽略不计，仍可作为自由扭转处理； 但对于薄壁截面构件（如工字钢）翘曲扭转，由于约束扭转引起的法向应力较大，不容忽视，必须按约束扭转处理。 ，根据弹性力学的理论分析结果，在小变形条件下，当矩形截面的轴线发生扭转时，截面周边的剪应力方向与截面周边平行。 如图所示，矩形的四个角处的剪应力为零。 最大剪应力出现在长边的中点，短边中点的剪应力也相当大。 2、矩形截面轴向扭转、矩形截面扭转剪应力、扭转角计算公式可表示为： 式中和分别表示矩形截面长边和短边的长度； 系数与比值有关，其取值如表4-1所示。 , 表 4-1 矩形截面扭转时间系数,, 解: 因为面积相等, 例 4-7 圆形截面轴和方形截面轴的材料、截面面积和长度相同, 如果扭矩作用在轴端也是一样的，试着计算一下以上两个轴的最大扭转剪应力和扭转变形量，并进行比较。 ，圆形截面轴上的最大扭转剪应力为，圆形截面轴上的最大变形为，方形截面轴上的最大扭转剪应力，方形截面轴上的最大变形为，圆形截面轴，方截面轴，无论是在抗扭强度还是抗扭刚度方面，圆截面轴都优于方截面轴。 ,