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厦门科华恒盛股份有限公司研究员苏贤金在2018年第3期《电工技术》杂志撰文指出，双向能量回馈逻辑及其控制策略是兆瓦级的关键部分。级地铁制动能量回馈装置，其设计合理性影响地铁制动能量回馈和运行可靠性。

分析牵引网电压在逆变启停、整流启停等不同电压时双馈逆变器的能量流向； 采用中性点电位平衡的三相SVPWM控制实现逆变器馈能并网，电压环为限幅PI控制器，电流环为电网电压前馈的PI控制器，可有效提高系统可靠性和抗干扰能力； 为了抑制和修正电感电流采样和无功功率补偿的偏差，进行限功率控制，实现功率因数修正。

最后，通过额定功率1MW（峰值功率2MW）适用于2MW制动能量地铁机组的实验样机，验证了双向供能逻辑及其控制策略的可行性。

我国轨道交通正随着城镇化进程快速推进。 “十三五”期间，新增城市轨道交通运营里程约3000公里，总投资超过5000亿元[1]。 如何有效利用能源消耗对轨道交通节能减排具有重要的经济效益和社会效益[2,3]。

轨道机车制动能量吸收设计方案主要包括四种方法：电阻式耗能[4]、电容式储能[5,6]、飞轮储能[7]和逆变器反馈[8,9]。 文献[4]针对接地电阻耗能型存在的散热和占地问题，采用车载电阻耗能吸收方案实现深圳地铁2号线列车制动； 电阻耗能方式使隧道温度升高，制动能量无法回收。

文献[5]和[6]给出了超级电容器作为制动储能介质，通过双向变流设备回收制动能量，在机车启动时释放制动能量； 当飞轮作为储能介质和电容器储能为同一机构时。 超级电容器成本高，飞轮体积大全桥逆变波形，不能很好地适应轨道交通的发展。 为此，具有节能、环保和成本优势的逆变反馈技术成为地铁制动吸能的发展趋势[8,9]。

现有文献主要基于模型仿真和实验模拟地铁制动能量回馈。 例如，文献[10]给出了DSP上弱电回路地铁制动能量反馈控制的基本逻辑； 对变电站制动能量回馈装置进行了仿真设计，给出了24V直流系统的实验模型。 小功率实验和仿真在大功率地铁制动实际应用中具有参考价值，但存在控制时序不准确等局限性。

本文提出了基于输出功率高达2MW的三电平逆变器拓扑结构的地铁制动能量回馈控制逻辑和控制策略，并给出了相应的实验结果。

1 双馈逆变控制系统

1.1 地铁列车供电分析

轨道交通列车采用直流牵引供电。 安全可靠是城市轨道交通的基础。 因此，整流单元采用技术可靠的24脉波二极管整流方案。 二极管的单向导通特性使得回馈给直流牵引网络的能量无法在列车电制动时回馈电网，造成电压升高。 因此，需要配置反馈装置来抑制电压上升，使列车安全运行。

图1 列车制动功率与直流电网电压的关系

如图1所示，列车在1500V～1800V电网电压条件下运行时，其牵引系统的电制动能力可以正常使用。 当电网电压超过limit1（1800V）时，其电制动随着电压上升，线性下降，直到电压升至limit2（1950V），电制动能力降为0。如果接触网电压继续上升至limit3 (2050V)，牵引系统控制单元将阻断 IGBT 驱动。 进行一级软保护，当电网电压继续上升到limit4（2100V）时，牵引系统将切断其供电主回路高速断路器，进行二级硬保护保护。

由此可见，需要将直流电网电压抑制在1800V以内。 根据宁波地铁实测数据，在列车没有任何吸收的情况下，直流牵引网电压将在300ms内升至2100V。

整流单元具有下垂特性。 根据广州地铁9号线数据，负载为0.5%Ie，电压不超过1650V； 100%Ie电压不超过1500V； 300% Ie的电压不超过1320V。

综上所述，考虑到列车吸收、接触网阻抗和避免与整流单元环流，一般反馈启动电压点设置在1700左右。考虑到设备不会频繁启动整流功能，整流启动电压点设置至1500V，列车牵引时下垂电压拉回1500V。

1.2 系统模型分析

图2为本文设计的地铁制动能量回馈装置的功率回路示意图。 系统由三部分组成：直流柜、换流柜和变压器柜。 直流牵引网络通过直流1500V开关、隔离开关和电抗器送至变流柜输入，制动能量的直流电通过三相半桥逆变单元转换为交流电，然后升通过升压变压器升压至 33kV，并入中心压电电网。

图2 系统电源回路示意图

系统控制拓扑如图3所示（接触器和断路器不参与闭环控制，此处省略）。 前级接入额定电压1500V的牵引网。 地铁在运营过程中，直流母线电压会随着地铁的启动和制动而波动。 系统控制主要包括：并网电流控制（包括孤岛扰动、直流分量控制）、电压控制、功率限制控制、锁相控制、中点电位平衡控制和SVPWM调制。

图3 系统拓扑和控制结构

图3中网络标识说明：Uref电压环给定值，Udc为母线电压反馈值，ΔV为正负母线电压差； Sign(v*i)分别为三相调制波与相电流的乘积的正负号； Va、Vb、Vc为三相调制波； Sa1~Sc4为驱动信号； Pset和Qset是有功功率和无功功率的设定值； 用于功率限制控制； id_island\iq_island 是针对岛屿扰动给出的； id_dc\iq_dc 给定直流分量控制； idr和iqr为限电控制后的电流环dq给出； idf和iqf为电感电流反馈dq值； wL为当前d值与q值的解耦系数（w为角速度）； ud 和 uq 是电压前馈 dq 值； uqr 是锁相环的给定值。

1.3 双向供能控制逻辑

定义：Urec_start为大整流启动电压（1300V~1500V可设）； urec_stop为大整流停止电压（1500V~1550V可设置）； uinv_stop表示大逆变停止电压（也叫能量馈送停止电压，1550~1650V可设置）； uinv_start表示大逆变启动电压（也称馈能启动电压，1650~1950V可设置）； Uref为电压环给定值（1500~1600V可设）。

正常运行时，如：Urec_start=1450V；Urec_stop=1500V；Uref=1500V；Uinv_stop=1550V；Uinv_start=1650V，牵引网过压保护点为2100V，欠压保护点为1320V。 能量流与牵引网电压的关系如下：如图4所示。

馈能启动后，电流达到额定电流的时间设置为300~500ms。 根据现场工况，各起止点电压检测滤波时间为10ms。

图4 能量流向与牵引网电压关系曲线

1.4 反反馈能量控制策略

1.4.1 改进的数字锁相环

基于dq变换改进后的数字锁相环如图5所示。DSP首先对三相电压采样值ua(k)、ub(k)和uc(k)进行3s/2s变换处理得到uα和uβ。 三相电压在两相静止坐标系中的正序分量可以通过幂Clarke变换得到[12]：

(1)

图 5 改进的数字锁相环

其中，正序分量可由电网通过数学变换和移相得到：实轴部分通过50Hz带通滤波器G0(s)滤除其他谐波； 虚轴部分通过50Hz移相滤波器G90(s)进行90°滞后相位，同时滤除高频干扰。

(2)

根据1.5kHz的采样频率和双线性z变换方法，可以得到上述传递函数的离散化：

(3)

式(3)的数字滤波器由式(1)的关系得到，uα+和uβ+分别由uα和uβ移相、滤波和变换得到； 对uα+和uβ+进行2s/2r变换处理，得到uqr(k)和udr(k)。 Uqr(k)作为锁相环的给定值，其反馈值始终设置为0。通过PI控制器得到的频率值加上内部参考频率（50Hz）可作为实际值。时间跟踪频率； 已知开关频率fs积分得到实时相位角θ，而sin(θ)和cos(θ)既是内部闭环信号，也是三相电压dq逆变换的参考信号。

1.4.2 中点电位平衡控制

空间电压矢量脉宽调制 (SVPWM) 算法包括三电平逆变器中的 27 个开关状态和 19 个电压矢量。 按照传统方法，三电平SVPWM调制需要使用大量的条件判断，占用CPU资源较多，逻辑复杂。

SVPWM本质上可以看成是正弦波叠加零序分量，采用中心对称规则采样的载波调制。 而叠加零序分量的载波调制(CBPWM)不需要像SVPWM方法那样进行大量的数学运算，所以采用叠加零序分量的载波调制。 SVPWM等效CB-PWM叠加的零序分量Vzero为：

(4)

Va、Vb、Vc为三相正弦调制波，max()为取最大值函数，min()为取最小值函数。

(5)

SVPWM调制三电平对总线电容充放电时，中点电位会发生偏移。 使用SVPWM方法，通过分配与电流相反流入中点的冗余小矢量的作用时间来控制中点电位平衡。 CB-PWM也可以叠加零序分量来控制中点电位。 根据载流子和电流方向，确定要注入的零序分量的方向。 控制框图如图6所示。

图 6 中点电位控制

1.5 电压、电流环及功率限制控制算法

图 7 显示了系统电压控制的原理图。 电压环采用PI控制器使母线电压跟随电压给定值Uref，电压环的输出作为电流环的给定值。 电压闭环给定值有两种：缓启动给定值和正常运行给定值、稳压反馈和牵引网络方式。 稳压馈电和牵引网方式适合在调试阶段使用。

图 7 系统的电压控制

慢启动：母线电压从0V开始，经辅助接触器缓冲，再经主接触器缓冲，最后启动反向整流，跟踪牵引网电压。

正常运行：电压环设置可设置为1500V至1600V。 正常情况下，牵引网电压高于停止电压，低于启动电压（1650V~1950V可设定）。 本系统会限制电压环的PI输出以满足现场应用的需要：当牵引网电压在启动电压和停止电压之间时，通过限制电压环的PI输出限制值来禁止逆变器能量回馈。电压回路，允许反向整流。 当列车制动导致电压升至启动电压及以上时，通过释放电压环限幅器启动逆变能量回馈，当电压再次下降至停止电压时禁止逆变能量回馈。

地铁站点在牵引网电压大于启动电压后，馈线网功率从0到额定功率需要300ms~500ms。 PI限制器按固定步长递增或递减，步长根据设定的满载反馈响应时间Tr、系统开关频率fs、额定电流Ir进行换算。 电压环PI输出限制器变化的步长为：

(6)

电压环PI系数的选择必须满足现场需要，积分环的速度与Ki系数、启动电压和停止电压有关。 基于最低启动电压1650V，最高电压环设定1600V，只要电压环PI的输出变化率大于300ms，满载能量回馈响应时间对应的极限变化步长Istep(300ms)=(1111.0/(1500 *0.3))=2.47 就够了。

图8为三相并网电流控制框图，由电压PI调节器输出给定的电压加上有功功率整定值Pset，受电流d值限制。 同理，电流q值由系统idf给定，iqf为电感电流反馈dq值，通过wL去耦系数进行去耦控制； 电流环PI控制器输出叠加电网电压前馈ud和uq，提高系统抗电网波动的抗扰度。

图8 并网电流控制框图

功率控制回路达到所需的输出功率，便于测试不同功率段的性能指标。 功率控制环是根据地铁工况，根据功率设定对并网电流进行闭环限制，使输出功率精度满足1%的要求。 有功和无功限流公式如下：

(7)

(8)

式中Pset和Qset为用户设定的有功功率和无功功率，Ppi_out和Qpi_out为功率芯片ADE7878实时计算的功率闭环调节输出，Ug为电网线电压有效值，限电控制回路框图如下：

图 9 功率限制控制环路框图

从上图可以看出电流环限制主要由Pset/Ug和Qset/Ug决定，功率限制环PI控制器起到微调作用。 在准确采样电感电流和准确补偿滤波电容无功功率的情况下，限功率控制环PI控制器输出为0，限流直接等于Pset/Ug和Qset/呃。

事实上，由于电感电流的采样偏差和无功功率补偿不足，需要PI控制器微调电流限制。 ADE7878作为电能计量芯片，采样精度高，可用于功率校正。

2 实验结果与分析

为验证所提出的控制方法，研制了一种峰值功率转换为2MW、适用于2MW制动能量地铁机组的双馈变流装置。 逆变器并网测试波形如图10所示。

图10 2MW馈能并网实验波形

其中，通道4为900V并网AB线电压，通道1～3分别为A、B、C三相电流。 此时逆变馈线网络总功率为2MW。

地铁制动馈能实际工况过程如图11(a)所示。 设置整流启动电压Urec_start=1450V，整流停止电压Urec_stop=1500V全桥逆变波形，电压环电压给定值Uref=1500V，馈能启动电压Uinv_start=1650V，馈能停止电压Uinv_stop=1550V。 通道1为牵引网络电压，通道3为A相输出电流，地铁制动馈电网络能量为2WM。

(a) 地铁制动与牵引网电压平衡的动态过程

(b) 大逆变器反馈启动过程

(c) 大型逆变器停机过程

图11 地铁制动能量回馈动态过程

图11(b)当牵引网电压逐渐上升到1650V时，输出电流在300ms内增加到1WM制动满载电流，变换器实现逆变能量回馈。

图11(c)当牵引网电压逐渐下降至1550V时，大型逆变器停止工作，输出电流幅值逐渐减小。 由于大变频器停机的极限梯度速度较慢，电流下降速度明显小于上升速度。 当牵引网电压继续下降到大整流起点1450V时，大整流开始。

由于电压环回积分速度和输出限制，器件需要一段时间才能转入整流状态。 牵引网电压逐渐恢复到大整流停止点以上，大整流停止，整流电流逐渐减小到小整流电流值，保持牵引网电压平衡。

为了验证功率限制控制功能，测试功率分析仪WT1800对应不同Pset、Qset和PF设定值所测得的实际值，并计算偏差。 见下表1~表3。

表1 Pset设定值与实测值对比

表2 Qset设定值与实测值对比

表3 PF设定值与实测值比较

综合以上实验数据可以看出，通过限功控制，可以将输出的有功功率、无功功率和PF控制在预期的精度范围内，满足设计要求。

3 结论

根据2MW地铁制动能量回馈的实际工况，给出了一种地铁制动能量回馈控制策略和控制时序方案，并在额定功率为1MW（峰值功率2MW）的双馈变流装置中进行验证，并提出该方法可有效回馈轨道交通的制动能量。